Question

（2012•惠州一模）设a，b为实数，若复数（1+i）•（a+bi）=1+2i，则（　　）

• A．a=

  3

  2

  ，b=

  1

  2

• B．a=3，b=1
• C．a=

  1

  2

  ，b=

  3

  2

• D．a=1，b=3

Answer 1

分析：根据两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，求出a+bi=

3+i

2

，可得a、b的值．

解答：解：∵复数（1+i）•（a+bi）=1+2i，∴a+bi=

1+2i

1+i

=

(1+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3+i

2

，因此 a=

3

2

，b=

1

2

．
故选A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题．