Question

用0.618法选取试点的过程中，如果实验区间为[2，4]，前两个试点依次为x₁，x₂，若x₁处的实验结果好，则第三试点的值为

3.528或2.472

．

Answer 1

分析：分为两种情况：x₁＞x₂先由已知试验范围为[2，4]，可得区间长度为2，再利用0.618法选取试点：x₁和x₂由于x₁处的结果比x₂处好，从而得出x₃为4-0.618×（4-3.236）=3.528即可，若x₁＜x₂，利用区间对称可以求出．

解答：解：由已知试验范围为[2，4]，可得区间长度为2，分两种情况：
①若x₁＞x₂，利用0.618法选取试点：x₁=2+0.618×（4-2）=3.236，x₂=2+4-3.236=2.764，
∵x₁处的结果比x₂处好，
则x₃为4-0.618×（4-3.236）=3.528
②若x₁＜x₂，利用0.618法选取试点：x₁=2.764，x₂=3.236，∵x₁处的结果比x₂处好，
∴x₃为6-3.528=2.472．
故答案为：3.528或2.472．

点评：本题考查的是黄金分割法-0.618法的简单应用，解答的关键是要了解黄金分割法-0.618法．