题目内容
【题目】随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各
人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：
一周时间内进行网络搜题的频数区间 | 男生频数 | 女生频数 |
| 18 | 4 |
| 10 | 8 |
| 12 | 13 |
| 6 | 15 |
| 4 | 10 |
将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过
次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.
（1）根据已有数据，完成下列
列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否在犯错误的概率不超过
%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？
经常使用网络搜题 | 偶尔或不用络搜题 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法每次抽取一个人，抽取
人，记经常使用网络搜题的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）填表见解析，在犯错误的概率不超过
%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关；（2）分布列见解析，
.
【解析】
（1）根据题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；
（2）由题意
，由此求出随机变量
的分布列和数学期望.
（1）根据题意填写
列联表如下：
经常使用网络搜题 | 偶尔或不用网络搜题 | 合计 | |
男生 | 22 | 28 | 50 |
女生 | 38 | 12 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
计算观测值
，
所以在犯错误的概率不超过%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关.
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法抽取一人，抽到经常使用网络搜题的学生的概率为
.
由题意.
,
,
,
,
的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
|
.
名校课堂系列答案
【题目】大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价
和销售量
之间的一组数据如下表所示：
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
销售单价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（1）根据7至11月份的数据，求出
关于
的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程
，其中
，参考数据： 
．
