题目内容
已知函数f（x）=x3+bx2+cx的图象如图所示，则
等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先利用函数的零点，计算b、c的值，确定函数解析式，再利用函数的极值点为x1，x2，利用导数和一元二次方程根与系数的关系计算所求值即可
解答：解：由图可知，f（x）=0的三个根为0，1，2
∴f（1）=1+b+c=0，f（2）=8+4b+2c=0
解得b=-3，c=2
又由图可知，x1，x2为函数f（x）的两个极值点
∴f′（x）=3x2-6x+2=0的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=2，x1x2=
∴
=（x1+x2）2-2x1x2=4-
=
故选 C
点评：本题主要考查了导数在函数极值中的应用，一元二次方程根与系数的关系，整体代入求值的思想方法
解答：解：由图可知，f（x）=0的三个根为0，1，2
∴f（1）=1+b+c=0，f（2）=8+4b+2c=0
解得b=-3，c=2
又由图可知，x1，x2为函数f（x）的两个极值点
∴f′（x）=3x2-6x+2=0的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=2，x1x2=
∴
=（x1+x2）2-2x1x2=4-
=
故选 C
点评：本题主要考查了导数在函数极值中的应用，一元二次方程根与系数的关系，整体代入求值的思想方法
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|