题目内容
已知某批建筑材料的强度ξ服从N(200,182)的正态分布,现从中任取一件时,求:(1)取得这件材料的强度不低于180的概率；
(2)如果所用的材料要求以99%的概率保证强度不低于150,问这批材料是否符合这个要求？
解析：(1)P(ξ≥180)=1-P(ξ＜180)=1-Φ(
)=Φ(1.11)=0.866 5,取得这件材料的强度不低于180的概率为86.65%.
(2)P(ξ≥150)=1-P(ξ＜150)=1-Φ(
)=1-Φ(-2.78)=Φ(2.78)=0.997 3,即从这批材料中任取一件,以概率99.73%(大于99%)保证强度不低于150,故这批材料符合提出的要求.
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已知某批零件共160个，按型号分类如下表：
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型号 |
A |
B |
C |
D |
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个数 |
24 |
8 |
72 |
56 |
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。
（Ⅰ）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率；
（Ⅱ）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，
求恰有一个B型零件的概率
已知某批零件共160个，按型号分类如下表：
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本．
（1）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率
（2）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，求恰好只抽取到一个B型零件的概率．
| 型号 | A | B | C | D |
| 个数 | 24 | 8 | 72 | 56 |
（1）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率
（2）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，求恰好只抽取到一个B型零件的概率．