Question

已知某批建筑材料的强度ξ服从N(200，18²)的正态分布，现从中任取一件时，求：

(1)取得这件材料的强度不低于180的概率；

(2)如果所用的材料要求以99％的概率保证强度不低于150，问这批材料是否符合这个要求？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)P(ξ≥180)＝1－P(ξ＜180)＝1－Φ＝Φ(1.11)＝0.866 5，取得这件材料的强度不低于180的概率为86.65％． 　　(2)P(ξ≥150)＝1－P(ξ＜150)＝1－Φ＝1－Φ(－2.78)＝Φ(2.78)＝0.997 3，即从这批材料中任取一件，以概率99.73％(大于99％)保证强度不低于150，故这批材料符合提出的要求．