Question

随机抽取某中学甲、乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如下图。 （I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（II）计算甲班的样本方差；
（Ⅲ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）由茎叶图可知：甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～180之间，因此乙班平均身高高于甲班。
（Ⅱ），
甲班的样本方差为

=57。
（Ⅲ）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A，
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：(181，173)，(181，176)，(181，178)，(181，179)，(179，173)，(179，176)，(179，178)，(178，173)，(178，176)，(176，173)共10个基本事件，
而事件A含有4个基本事件，
∴。