Question

（2011•花都区模拟）已知数列{a_n}满足2a_n+1-a_n=0（n∈N^*），则数列{a_n}一定是（　　）

• A．公差为

  1

  2

  的等差数列
• B．公差为2的等差数列
• C．公比为

  1

  2

  的等比数列
• D．公比为2的等比数列

Answer 1

分析：把数列{a_n}满足的递推公式2a_n+1-a_n=0变形为

an+1

an

=

1

2

，因为等比数列的定义是，从第二项起，后一项与前一项的比是同一个常数的数列叫等比数列，这个常数是等比数列的公比，所以数列{a_n}是公比为

1

2

的等比数列

解答：解：2a_n+1-a_n=0可变形为2a_n+1=a_n，
∴

an+1

an

=

1

2

∴数列{a_n}是公比为

1

2

的等比数列．
故选C

点评：本题主要考查等比数列的定义，关键是找到数列中后一项与前一项的比．