题目内容

(2011•花都区模拟)如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么 这个几何体的体积为(  )
分析:由三视图知几何体是一个三棱锥,三棱锥的底面是一个腰长是2的等腰直角三角形,求出底面的面积,垂直于底面的侧棱长是2,做出体积.
解答:解:根据三视图,可知该几何体是三棱锥,
右图为该三棱锥的直观图,
三棱锥的底面是一个腰长是2的等腰直角三角形,
∴底面的面积是
1
2
×2×2
=2
垂直于底面的侧棱长是2,即高为2,
∴三棱锥的体积是
1
3
×2×2=
4
3

故选C.
点评:本题是基础题,考查三视图与直观图的关系,几何体的体积计算,考查计算能力,空间想象能力.
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