题目内容

己知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线,与椭圆C相交于A、B两点.

(1)求椭圆C的方程:

(2)求的取值范围;

(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.

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