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三棱锥A—BCD，AB=a，CD=b，ABD=BDC，M，N分别为AD，BC的中点，P为BD上一点，则MP+NP 的最小值是             .

    

练习册系列答案
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已知三棱锥A-BCD，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC 
（1）求证：AB⊥平面ADC；
（2）求三棱锥A-BCD的体积；
（3）求二面角A-BC-D的正切值．
如图，将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，连接A′C得到三棱锥A′-BCD，A′F 垂直BD于F，E为BC的中点．
（1）求证：EF∥平面A′CD
（2）设正方形ABCD边长为a，求折后所得三棱锥A′-BCD的侧面积．
已知三棱锥A-BCD的外接球球心在CD上，且AB=BC=
3
，BD=1，在外接球面上两点A、B间的球面距离是（　　）
精英家教网如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD•BC；类似地有命题：在三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在BCD内的射影为M，则有
S
2
△ABC
=S△BCM•S△BCD．上述命题是（　　）
已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
（II）求证：AO⊥平面BCD；
（III）求二面角A-BC-D的余弦值．

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