题目内容
已知
，数列
是首项为
，公比也为的等比数列，令
（Ⅰ）若
，求数列
的前
项和
；
（Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.
，数列是首项为，公比也为的等比数列，令（Ⅰ）若
，求数列的前项和；（Ⅱ）当数列
中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：本题考查数列的通项公式和数列求和问题，考查学生的计算能力和分析问题解决问题的能力，考查分类讨论思想和转化思想.第一问，利用等比数列的通项公式先写出数列
的通项公式，利用对数的性质得到的通项公式，从而列出，它符合错位相减法，利用错位相减法求和；第二问，有题意得
，讨论
的正负，转化为恒成立问题，求出
.试题解析：（Ⅰ）
. 
（Ⅱ）由
. 由题意知
，而
，∴
. ①（1）若
，则
，
，故时，不等式①成立；（2）若
，则
，不等式①成立
恒成立
.综合（1）、（2）得
的取值范围为.
练习册系列答案
相关题目
的前
项和是
，且
．求数列
前
项和
，数列
满足
（
），
时，数列
为等比数列；
，若数列
中只有
最小，求
的取值范围.
中,已知对任意正整数
,
,则
等于（ ）
中，
，
，则满足
的最大正整数
的值为 .
和
的等比中项是 .
的等比数列
的前
项和
满足
，则公比
中，若
，
（
），则
.
的前项n和为
，且
，则
.