Question

（本小题满分13分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次，某同学在处的命中率为，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

	0	2	3	4	5
p	0.03	P1	P2	P3	P4

（1）求的值；    
（2）求随机变量的数学期望E．

Answer 1

（1）q=0．8；    
（2）

（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P（A）=0．25,, P（B）= q,．
根据分布列知: =0时=0．03,
所以，q=0．8．…………………………………．3分
（2）当=2时, P₁=  ………………………．5分
=0．75
q（）×2=1．5 q（）=0．24
当=3时, P₂ ==0．01, …………．7分
当=4时, P₃==0．48, ……………………．9分
当=5时, P₄=
=0．24……………………11分
所以随机变量的分布列为

	0	2	3	4	5
p	0．03	0．24	0．01	0．48	0．24

随机变量的数学期望
………………………．13分