题目内容

（本小题满分12分）现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片。每次试验抽一张卡片，并定义随机变量如下:若是白色，则；若是黄色，则；若是红色，则；若卡片数字是，则
（1）求概率
（2）求数字期望与数字方差
（1）
（2）=；

（1）满足的数对（）有三种（0,3）（1,2）（2,1），而（0,3）表示取到一张写有数字3的白色卡片，此时概率，同理数对（1,2）对应的概率 ，数对（2,1）对应的概率
=                                  ……………………6分 
（2）的分布列为

1
2
3
4
5
6
7








                                                        ……………………10分
=……………11分

……………12分
练习册系列答案
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（本小题满分13分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次，某同学在处的命中率为，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
           
0          
2             
   3   
   4   
   5   
        p        
0.03          
   P1              
   P2        
P3          
P4              
（1）求的值；    
（2）求随机变量的数学期望E．
为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：
方案
A
B
C
D
经费
300万元
400万元
500万元
600万元
安全系数
0．6
0．7
0．8
0．9
其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全。
（I）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？
（II）要保证安全系数不小于0．99，至少需要多少经费？
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车淮安市公安局交通管理部门于2010年6月的一天对某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，依据上述材料回答下列问题：
（1）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；
（2）从违法驾车的10人中抽取4人，求抽取到醉酒驾车人数的分布列和期望；
（3）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0．2和0．5，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的，依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率 
（本小题满分13分）某购物广场拟在五一节举行抽奖活动，规则是：从装有编号为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.
（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率.
（本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.
（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；
（2）求团体总分为4分的概率；
（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率.
在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为，且每个人答题相互不受影响.
（1）求学生甲能通过测试成为宣传员的概率；
（2）求至少有两名学生成为宣传员的概率.
已知且E（）=10，D（）=6，则              .
(本题12分)口袋里放了12个大小完全一样的小球，其中3个是红色的，
4个是白色的，5个是蓝色的，现从袋中任意取出4个小球，求：
(1) 取出的小球的颜色至少是两种的概率；
(2) 取出的小球的颜色是三种的概率．

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