Question

已知直线a∥平面α，a与平面α的距离为4，平面α内的直线b与c的距离为6，且a∥b，a，b之间的距离为5，那么直线a，c之间的距离等于

1. A.
   5
2. B.
   
3. C.
   或5
4. D.
   或5

Answer 1

D
分析：先根据题意将空间几何问题转化为平面几何问题解决．即作一个平面β，使得a，b，c都垂直于β，且平面β与a，b，c分别相交于A，B，C．如图，下面只要在平面图形ABC中解决即可．最后利用解三角形知识即可求得AC即直线a，c之间的距离．
解答：解：作一个平面β，使得a，b，c都垂直于β，且平面β与a，b，c分别相交于A，B，C．如图．
其中：AO=4，AB=5，BC=6，
在三角形AOC中，AC=，
或者：AC=．
故选D．
点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算、转化能力，以及空间几何体的概念、空间想象力，属于基础题．