Question

讨论函数f(x)=(a≠)在(-2,+∞)上的单调性.

Answer 1

解析： 只需按证明函数单调性的步骤进行即可,最后讨论差值的符号.

答案：  设-2＜x₁＜x₂，则Δx=x₁-x₂＜0.?

f(x)==a+.

∴Δy=f(x₂)-f(x₁)?

=(a+)-(a+)

=(1-2a)(-)

=(1-2a)·.

又∵-2＜x₁＜x₂，∴＜0.

∴当1-2a＞0，即a＜时，Δy＜0,即f(x₂)＜f(x₁).?

当1-2a＜0，即a＞时，Δy＞0,即f(x₂)＞f(x₁).?

∴当a＜时，f(x)=在(-2,+∞)上为减函数；

当a＞时，f(x)=在(-2,+∞)上为增函数.