题目内容
已知扇形AOB（∠AOB为圆心角）的面积为
，半径为2，则△AOB的面积为 ．
【答案】分析：设扇形AOB的弧长为l，圆心角∠AOB的弧度数为φ，则S扇形AOB=
l×2=
，可求得l=
=2φ，从而可求φ，利用△AOB的面积公式即可．
解答：解：设扇形AOB的弧长为l，圆心角∠AOB的弧度数为φ，则S扇形AOB=
l×2=
×2φ×2=
，
∴φ=
，
∴S△AOB=
×2×2×sin
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查扇形面积公式与正弦定理的应用，关键在于利用扇形面积公式求得圆心角∠AOB的弧度数φ，属于中档题．
l×2=
，可求得l=
=2φ，从而可求φ，利用△AOB的面积公式即可．解答：解：设扇形AOB的弧长为l，圆心角∠AOB的弧度数为φ，则S扇形AOB=
l×2=
×2φ×2=
，∴φ=
，∴S△AOB=
×2×2×sin
=
．故答案为：
．点评：本题考查扇形面积公式与正弦定理的应用，关键在于利用扇形面积公式求得圆心角∠AOB的弧度数φ，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知扇形AOB的面积为4，圆心角的弧度数为2，则该扇形的弧长为（ ）
| A、4 | ||
| B、2 | ||
| C、1 | ||
D、
|
已知扇形
AOB的面积为4，圆心角的弧度数为2，则该扇形的弧长为[
]|
A ．4 |
B ．2 |
C ．1 |
D ．8 |
所对的弦AB将扇形分成两部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，则这两部分所得旋转体的体积比值为
所对的弦AB将扇形分成两部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，则这两部分所得旋转体的体积比值为( ) 
B.
C.
D.
