Question

已知关于x的不等式x²＋ax＋b＜0的解集为(1，2)，试求关于x的不等式bx²＋ax＋1＞0的解集．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：bx²＋ax＋1＞0的解集为(－∞，)∪(1，＋∞)．

　　思路分析：这是一个求解二次不等式的解集问题(例1)的逆问题，即已知解集，求系数的值．联想一元二次不等式的解法，容易由二次不等式的解集为(1，2)，可知1，2是方程x²＋ax＋b＝0的两根，故由根与系数的关系可求出a、b的值，从而得解．