题目内容

设函数f(x)=x+

(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性;

(Ⅱ)根据函数单调性定义证明f(x)在(0,)上是减函数,在[,+∞)上是增函数.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)奇函数.

  (Ⅱ)任取,使0<,则

  

  ∵0<,∴>0,>0,

  ∴f()-f()<0,即f(x)在(0,)上是减函数.

  任取

  ∴f()-f()>0,即f(x)在[,+∞)上是增函数.


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