题目内容

已知y=2tan(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜)的部分图象如图所示，求ω及φ.

解析：由图可知，当x=时，y=2，即

2tan(ω+φ)=2,tan(ω+φ)=1，

即ω+φ=kπ+(k∈Z).                                  ①

又直线x=为它的一条渐近线，

∴ω+φ=kπ+(k∈Z).                                 ②

而ω＞0,|φ|＜,

由①②可得


练习册系列答案
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已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，设y=f（x）
（Ⅰ）求证：tan（α+β）=2tanα；　　　（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）已知数列an满足an=
1f(n)
，问数列是否存在最小项，若有求出此项，若无说明理由？
在平面直角坐标系中，已知A（-1，2），B（0，x+2），C（x+2tanθ-1，y+1）共线，其中θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）将x表示为y的函数，并求出函数表达式y=f（x）；
（2）若y=f（x）在[-1，
3
]上是单调函数，求θ的取值范围．
在平面直角坐标系中，已知A（-1，2），B（0，x2+2），C（x+2tanθ-1，y+3）三点共线．θ为常数且θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）求y关于x的函数y=f （x）的表达式；
（2）是否存在常数tanθ，使函数y=f （x）在[-1，
3
]上的最小值为tanθ？如果存在，求出tanθ，如果不存在，说明理由．

已知y=2tan(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜）的部分图象如下图所示，求ω及φ．

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