题目内容

函数 $数学公式$ 是

A.
[-π，0]上的增函数
B.
[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]上的增函数
C.
[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]上的增函数
D.
[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]上的增函数

B
分析：先根据诱导公式将x的系数转化为正数，再由余弦函数的单调性可解题．
解答：由题意可得：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为：[2kπ- $\text{[math]}$ ，2kπ+ $\text{[math]}$ ]，
所以当k=0时，单调增区间为[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
故选B．
点评：本题主要考查余弦函数的单调性区间的求法，一般先将x的系数变为正数再由单调性解题．

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（2013•牡丹江一模）下列命题正确的个数（　　）
（1）命题“?x0∈R，

+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
（2）函数f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
（3）“x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x²+2x）_min≥（ax）_max在x∈[1，2]上恒成立”
（4）“平面向量

的夹角是钝角”的充分必要条件是“

下列各命题中正确命题的序号是

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)的图象向右平移

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②命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③“函数 f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
④“平面向量

的夹角是钝角”的充要条件是“

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B．必要不充分条件

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给出如下四个命题：①回归直线方程y=

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ax3-bx2+ax+π有两相异极值点的概率为

”的充要条件；④命题“?x∈[1，2]，x²-1≥0”的否定为“?x∈[1，2]，x²-1＜0”．其中正确命题的个数是（　　）

已知a∈R，则“指数函数y=a^x-1在R上为增函数”是“

＞0”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件