题目内容
已知sinα+cosα=1，则sinα-cosα=________．
±1
分析：将等式两边平方得sinαcosα=0，进而可得（sinα-cosα）2=1，故可解．
解答：由题意，两边平方得sinαcosα=0
∴（sinα-cosα）2=1
∴sinα-cosα=±1
故答案为±1
点评：本题以三角等式为载体，考查同角三角函数关系，关键是利用平方关系．
分析：将等式两边平方得sinαcosα=0，进而可得（sinα-cosα）2=1，故可解．
解答：由题意，两边平方得sinαcosα=0
∴（sinα-cosα）2=1
∴sinα-cosα=±1
故答案为±1
点评：本题以三角等式为载体，考查同角三角函数关系，关键是利用平方关系．
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