题目内容
“sinx=siny”是“x=y”的（ ）
分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断．
解答：解：∵“sinx=siny”不能推出“x=y”，例如sin30°=sin390°，但30°≠390°，即充分性不成立；
反过来，若“x=y”，一定有“sinx=siny”，即必要性成立；
∴“sinx=siny”是“x=y”的必要不充分条件．
故选C．
反过来，若“x=y”，一定有“sinx=siny”，即必要性成立；
∴“sinx=siny”是“x=y”的必要不充分条件．
故选C．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，关键在于掌握其定义，属于中档题．下附注判断规则：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
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| ||
| D、?x，y∈R使sin（x+y）=sinx-siny |