题目内容

点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(－2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有(1)；(2)；(3)；

答案：略
解析：

设，则由题意得，

，即．

又设，则由题意得，

∴，即．

在同一平面直角坐标系中作出f(x)与g(x)的图象，如图所示，由图象可知：

当x＞1或x＜－1时，f(x)＞g(x)；

当时，f(x)＝g(x)；

当－1＜x＜1且x≠0时，f(x)＜g(x)．


提示：

由幂函数的定义，求出f(x)与g(x)的解析式，再利用图象判断即可．


练习册系列答案
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已知点(
2 
 ，2  )在幂函数f（x）的图象上，点(-2 ，  
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)在幂函数g（x）的图象上．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）判断函数g（x）的单调性并用定义证明；
（3）问x为何值时有f（x）≤g（x）．
已知点(
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，2)在幂函数f（x）的图象上，点(
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，
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2
)在幂函数g（x）的图象上．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）作出这两个函数的草图，观察当x取何值时，f（x）＞g（x）．
已知点(
2 
 ，2  )在幂函数f（x）的图象上，点(-2 ，  
1
4
)在幂函数g（x）的图象上．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）判断函数g（x）的单调性并用定义证明；
（3）问x为何值时有f（x）≤g（x）．
点(,2)在幂函数f(x)的图像上，点(2,)在幂函数g(x)的图像上，问当x为何值时，有

(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)=g(x)；(3)f(x)＜g(x)？

点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(－2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有：

①f(x)>g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)<g(x)?

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