若.求x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若(其中e为自然常数)，求x的值．

答案：100
解析：

式子中出现了常用对数和自然对数符号，可结合二者的定义进行转换化求解．

解：由于，故原式可化为，

所以lgx=2，因此．即x的值为100．

提示：

注意利用对数恒等式以及指数式与对数式间的转化．

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已知函数f（x）=2lnx-x²（x＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间与最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x³=0在区间[

，e]内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；（其中e为自然对数的底数）
（3）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求证：g'（px₁+qx₂）＜0（其中，g'（x）是g（x）的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）

已知函数f（x）=e^x-ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．
（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；
（2）若对任意x∈[0，

]，不等式f（x）≥e^x（1-sinx）恒成立，求a的取值范围．

若(其中e为自然常数)，求x的值．

已知函数f（x）=ax-lnx，x∈(0，e]，其中e为自然常数，
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。