题目内容
在数列
中,
,![]()
,设
.
(Ⅰ)证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若
,
为数列
的前
项和,求不超过
的最大的整数.
解证:(Ⅰ)由
两边加
得,
所以
, 即
,数列
是公比为
的等比数列
其首项为
,所以
(Ⅱ)
①
![]()
②
①-②得![]()
所以
(Ⅲ)由(Ⅰ)得
,所以![]()
![]()
所以不超过
的最大的整数是
.
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