题目内容
7．已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3，且该直线过点（2，3），求该直线方程．分析 根据平行线减的距离等于3可知所求直线与已知直线垂直，设所求直线4x-3y+C=0，把点（2，3）代入直线方程求出C，得出直线方程．
解答 解：两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0之间的距离d=$\frac{|-7-8|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=3．∴所求直线与3x+4y-7=0垂直．
设所求直线4x-3y+C=0，把点（2，3）代入直线方程得C=1．
∴所求直线方程为4x-3y+1=0．
点评 本题考查了直线的位置关系与斜率的关系，平行线间的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
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2．下列各式恒成立的是（ ）
| A． | tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$ | B． | $\frac{1+cos2α}{2}$=cos2α | ||
| C． | $\frac{2tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=tanα | D． | ±$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=tan$\frac{α}{2}$ |
19．下列函数f（x）与g（x）是相同函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\frac{1}{1+x}$ | B． | f（x）=（$\sqrt{x}$）2，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | ||
| C． | f（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$，g（x）=x$\root{3}{x-1}$ | D． | f（x）=1，g（x）=sin（arcsinx） |
14．若实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值是（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |
15．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-4＜0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则使等式（t+2）x+（t-1）y+2t+4=0成立的t取值范围为（ ）
| A． | [-$\frac{5}{4}$，-$\frac{1}{2}$） | B． | （-∞，-$\frac{5}{4}$]∪（-$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | [-$\frac{5}{4}$，1） | D． | [-$\frac{1}{2}$，1） |