题目内容

19．圆心角不变，圆的半径伸长为原来的2倍，则（　　）
A．弧长为原来的2倍B．弧长为原来的4倍
C．面积为原来的2倍D．面积是原来的2π倍

分析 首先，设圆心角为α，半径为r，从而得到弧长为：l=αr，S=$\frac{1}{2}$αr2，然后结合所给条件，判断即可．

解答 解：设圆心角为α，半径为r，
∴l=αr，S=$\frac{1}{2}$αr2，
∴圆心角不变，圆的半径伸长为原来的2倍，
此时，弧长变为原来的2倍，而面积则变为原来的4倍，
故选：A．

点评 本题重点考查了扇形的弧长公式、面积公式及其应用，属于中档题．

练习册系列答案
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9．已知数列{an}中，a1=3，an=3an-1-4，（n≥2），则通项公式an=3n-1+2．
10．化简下列各式（其中各字母均为正数）．
（1）$\frac{a\frac{4}{3}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}÷（1-2\root{3}{\frac{b}{a}}）×\root{3}{a}$；
（2）log2$\frac{1}{25}$×log3$\frac{1}{8}$×log5$\frac{1}{9}$．
7．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|$\frac{3x}{x-2}$＞x+6}，且A∩B=A，求实数a的取值范围．
14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，2，0），$\overrightarrow{b}$=（-2，0，-4），且k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，则k的值是$\frac{7}{5}$．
4．在等比数列{an}中，a2=3，a5=81．
（1）求a1与公比q；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．
11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\root{3}{{x}^{3}+2x+2}，x∈（-∞，1）}\\{{x}^{3}+{x}^{-3}，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，则f[f（0）]的值是$\frac{5}{2}$．
8．数列-1，3，-7，15，…的通项公式an等于（　　）
A．（-1）n+1（2n-1）B．（-1）n2n+1C．（-1）n（2n-1）D．2n-1
9．设a，b，c 均为正数，且a+b+c=1，
证明：（1）ab+bc+ca≤$\frac{1}{3}$；
（2）$\frac{{a}^{2}}{b}$+$\frac{{b}^{2}}{c}$+$\frac{{c}^{2}}{a}$≥1．

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