题目内容

11．复数z满足（1-i）z=2，则z的虚部是1．

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵（1-i）z=2，
∴$z=\frac{2}{1-i}=\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2（1+i）}{2}=1+i$，
∴z的虚部是1．
故答案为：1．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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4．已知直线1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3-\frac{\sqrt{6}}{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{3}t}\end{array}\right.$ （t为参数），在直角坐标系中，以原点O为原点，x为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）+4sinθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）点P、Q分别为直线1与曲线C上的动点，求|PQ|的取值范围．
5．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-lgx零点的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
2．已知函数f（x）=x3+bx2+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0，f′（x）为f（x）的导函数，g（x）=a•ex（a，b，c∈R，e为自然对数的底）
（1）求b，c的值；
（2）若?x∈（0，2），使g（x）=f′（x）成立，求a的取值范围．
6．现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1：5：9．为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查．完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（　　）
A．简单随机抽样法，分层抽样B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．分层抽样法，系统抽样法D．系统抽样法，分层抽样法
16．某厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品，制造1t A，1t B产品需要的各种原料数、可得到利润以及工厂现有各种原料数如下表：
原料每种产品所需原料（t）现有原
料数（t）
AB
甲2114
乙1318
利润（万元/t）53-
（1）在现有原料条件下，生产A，B两种产品各多少时，才能使利润最大？
（2）每吨B产品的利润在什么范围变化时，原最优解不变？当超出这个范围时，最优解有何变化？
3．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，3）、B（1，2）、C（-3，2）．
（Ⅰ）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
（Ⅱ）当t为何值时，$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$与$\overrightarrow{OC}$垂直；
（Ⅲ）当t为何值时，t$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$与2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$平行．
20．已知函数f（x）=lg（mx2+2mx+1），若f（x）的值域为R，则实数m的取值范围是[1，+∞）．
2．（1）已知long3（18-3x）=x，求x的值；
（2）计算：（-$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}$）0+810.75-$\sqrt{（-5）^{2}}$×8${\;}^{\frac{2}{3}}$+log47•log764．

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