题目内容
设Sn＝
求证：不等式
对所有的正整数n都成立．
答案：
解析：
解析：
|
证明：一方面，Sn＞ 另一方面， ∴ 点评：本题的结论可加强为 |
＝1＋2＋…＋n＝
，
(均值不等式)
，
．
．本题还可以用数学归纳法证明．
练习册系列答案
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题目内容
设Sn＝求证：不等式对所有的正整数n都成立．
|
证明：一方面，Sn＞ 另一方面， ∴ 点评：本题的结论可加强为 |
}是等差数列；
＋
＋…＋
，如果对任意正整数n，不等式2aSn＜2－
恒成立，求实数a的取值范围．
，an+1＝f(
an)．
)时，不等式
x＜f(x)＜x恒成立；
≤Sn≤
[(
)n－1]．
所表示的平面区域为Dn，记Dn内
的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
．若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
，求满足不等式
＜
＜
的所有正整数n的值.