Question

若多项式x⁵+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a₄=（　　）

A．205

B．210

C．-205

D．-210

Answer 1

分析：以x-1代x可得（x-1）⁵+（x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₉x⁹+a₁₀x¹⁰，则a₄为左边x⁴的系数，从而可得结论．

解答：解：以x-1代x可得（x-1）⁵+（x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₉x⁹+a₁₀x¹⁰，则a₄为左边x⁴的系数，
左边x⁴的系数为-

C

1 5

+

C

6 10

=205
故选A．

点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，属于从今天．