题目内容
已知数列
的前
项和
满足
，等差数列
满足
，
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证
．
的前项和满足，等差数列满足，．（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证 ．（1）
，
（2）证明如下
，（2）证明如下试题分析：解：（1）当
时，
，∴
当
时，
， 即 
∴数列是以为首项，
为公比的等比数列，∴设
的公差为
，
，∴
∴
（2）
点评：对于求一般数列的通项公式或前n项和时，常用方法有：错位相减法、裂变法等，目的是消去中间部分，像本题在求
时就用到裂变法。
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中，
，则数列
的前5项和
= .
中，
是否为等差数列；
满足
，求数列
；
，对任意n ≥2的整数恒成立，求实数
的取值范围．
,设曲线
在
处的切线与
轴交点的纵坐标为
,则数列
的前
的通项公式
,其前
项和为
,则
等于 （ ）
的前
项和为
，
，
，,则
（ ）
项正项数列为
，其前
，定义
为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列
的“相对叠乘积”为
，则有2014项的数列
的“相对叠乘积”为_______。
，
，求数列{bn}前n项的和Tn.
是等差数列，且
，则这个数列的前5项和
=