题目内容

已知{an}是等差数列，公差d＞0，前n项和为Sn且满足．对于数列{bn}，其通项公式，如果数列{bn}也是等差数列．

(1)求非零常数C的值；

(2)试求函数()的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵为等差数列，∴　　1分
　　由知a3，a4是方程x2－22x＋117＝0的两个根

　　又

　　∴a3＝9，a4＝13　　2分

　　∴d＝4，a1＝1

　　∴＝1＋(n－1)×4＝4n－3　　3分

　　　　4分

　　

　　∵数列也是等差数列

　　∴2＝＋　　6分

　　解得：或0(舍)

　　当时满足题意　　7分

　　(2)∵

　　

　　当且仅当即时取等号．

　　∴的最大值为　　14分


练习册系列答案
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已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

设Sn是等差数{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,则n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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