题目内容
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，
．
(Ⅰ)求证：A1B⊥B1C；
(Ⅱ)求二面角A1―B1C―B的余弦值．
答案：
解析：
解析：
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(Ⅰ)由AC＝1，AB＝ 所以AC⊥AB． 因为ABC－A1B1C1是直三棱柱，面ABB1A1⊥面ABC， 所以AC⊥面ABB1A1． 由 于是B1C⊥A1D， 则∠A1DB为二面角 A1－B1C－B的平面角． ∴Rt△A1B1C≌Rt△B1BC， 故二面角A1－B1C－B的大小为 |
，BC＝
知AC2＋AB2＝BC2，
，知侧面ABB1A1是正方形，连结AB1，
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