题目内容

某同学在研究函数(x∈R) 时，分别给出下面几个结论：
①等式f(-x)=-f(x)在x∈R)时恒成立；②函数f(x)的值域为（-1，1）；
③若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；④方程f(x)=x在R上有三个根；
其中正确结论的序号有（    ）。（请将你认为正确的结论的序号都填上）
①②③
练习册系列答案
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某同学在研究函数y=f（x）（x≥1，x∈N）的性质，他已经正确地证明了函数f（x）满足：f（3x）=3f（x），
并且当1≤x≤3时，f（x）=[1-|x-2|]，这样对任意x≥1，他都可以求f（x）的值了，比如f（3×
8
3
）=3f（
8
3
）=3[1-|
8
3
-2|]=1，f（54）=33f（
54
33
）=27，请你根据以上信息，求出集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是
 
．
某同学在研究函数f（x）=
x1+|x|
（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
①f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-1，1）；
③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．
其中正确结论的序号有
 
．
某同学在研究函数f（x）=x2ex的性质时，得到如下的结论：
①f（x）的单调递减区间是（-2，0）；
②f（x）无最小值，无最大值
③f（x）的图象与它在（0，0）处切线有两个交点
④f（x）的图象与直线x-y+2012=0有两个交点
其中正确结论的序号是
①④
①④
．
某同学在研究函数 f （x）=
x1+|x|
（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数 f （x） 的值域为 （-1，1）；
③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
④方程f（x）-x=0有三个实数根．
其中正确结论的序号有
①②③
①②③
．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

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