题目内容

对实数a，b同义

回答：

（Ⅰ）作出不等式表示的平面区域D，并求其面积.

（Ⅱ）点在区域D运动时，求关于x,y的式子的最大值.

解：（Ⅰ）

中

较小的一方大于或等于0的部分

 

故所求区域D为右上图中的阴影部分（包括边界），其面积为

（Ⅱ）

（其中d是D中的点（x,y）到直线的距离）

由（Ⅰ）图可知d的最大值为（0，2）点到直线的距离

即所求最大值为

注：本题也可以以先求的范围[－20，－15]，再得结果

练习册系列答案
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对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
设函数f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
c≤-2，或-1＜c＜-
3
4
c≤-2，或-1＜c＜-
3
4
．
对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
．设函数f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c恰有四个不同的零点，则实数c的取值范围是（　　）
对实数a，b定义一种运算：a?b=n（n为常数），具有性质（a+1）?b=n+1，a?（b+1）=n-2．若1?1=2，则2011?2011=
-2008
-2008
．

对实数a，b同义f(a，b)＝

回答：

(Ⅰ)作出不等式f(y－1|x＋1|，－|x|－y＋2)≥0表示的平面区域D，并求其面积．

(Ⅱ)点(x，y)在区域D运动时，求关于x，y的式子|3x－4y－12|的最大值．

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