题目内容
5、已知命题p：?x0∈R，使log2x0＞0命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题②命题“p∧￢q”是假命题
③命题“￢p∪q”是真命题；④命题“￢p∪￢q”是假命题
其中正确的是（ ）
①命题“p∧q”是真命题②命题“p∧￢q”是假命题
③命题“￢p∪q”是真命题；④命题“￢p∪￢q”是假命题
其中正确的是（ ）
分析：根据对数的运算性质，我们可以判断出命题p的真假，根据二次函数的性质，可以判断出命题q真假，再由复合命题的真值表，对题目中的四个命题逐一进行判断，即可得到答案．
解答：解：∵命题p：?x0∈R，使log2x0＞0为真命题，
命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0也为真命题，
∴命题“p∧q”是真命题，故①正确；
命题“p∧￢q”是假命题，故②正确；
命题“￢p∪q”是真命题，故③正确；
命题“￢p∪￢q”是假命题，故④正确；
故选D
命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0也为真命题，
∴命题“p∧q”是真命题，故①正确；
命题“p∧￢q”是假命题，故②正确；
命题“￢p∪q”是真命题，故③正确；
命题“￢p∪￢q”是假命题，故④正确；
故选D
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中判断出命题p的真假与命题q真假是解答本题的关键．
练习册系列答案
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