题目内容
一台机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有问题，每小时生产有问题物件的多寡，随机器运转的速度而变化，下面表格中的数据是几次试验的结果．
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速度(转/秒) |
每小时生产有问题物件数 |
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8 |
5 |
|
12 |
8 |
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14 |
9 |
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16 |
11 |
(1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程；
(2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10，那么机器的速度不得超过多少转/秒？
【答案】
(1) y＝0.7286x－0.8575；(2) 不能超过14.9019转/秒
【解析】(1)利用公式
,再根据
求出
,从而确定回归直线方程.
（2）根据题目条件解不等式
即可求出x的范围.
解：(1)用x表示机器速度，y表示每小时生产有问题物件数，那么4个样本数据为：(8,5)、(12,8)、(14,9)、(16,11)，则
＝12.5，
＝8.25.于是回归直线的斜率为
＝
＝
≈0.7286，
＝－＝－0.8575，所以所求的回归直线方程为y＝0.7286x－0.8575.
(2)根据公式＝0.7286x－0.8575，要使y≤10，则就需要0.7286x－0.8575≤10，x≤14.9019，即机器的旋转速度不能超过14.9019转/秒．
练习册系列答案
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一台机器可以按各种不同速度运转,其生产的物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多寡,随机器运转的速度而变化,下列为其试验结果：
速度（转/秒） | 每小时生产有缺点物件数 |
8 | 5 |
12 | 8 |
14 | 9 |
16 | 11 |
则机器速度影响每小时生产有缺点物件数的回归直线方程为________________.
有一台机床可以按各种不同的速度运转，其加工的零件有一些是二级品，每小时生产的二级品零件的数量随机床运转的速度而变化.下面是实验的步骤：
机床运转的速度（转/秒） | 每小时生产二级品的数量（个） |
8 | 5 |
12 | 8 |
14 | 9 |
16 | 11 |
（1）作出散点图；
（2）求出机床运转的速度x与每小时生产二级品数量y的回归直线方程；
（3）若实际生产中所允许的二级品不超过10个，那么机床的运转速度不得超过多少转/秒？