Question

有一台机床可以按各种不同的速度运转，其加工的零件有一些是二级品，每小时生产的二级品零件的数量随机床运转的速度而变化.下面是实验的步骤：

机床运转的速度（转/秒）	每小时生产二级品的数量（个）
8	5
12	8
14	9
16	11

（1）作出散点图；

（2）求出机床运转的速度x与每小时生产二级品数量y的回归直线方程；

（3）若实际生产中所允许的二级品不超过10个，那么机床的运转速度不得超过多少转/秒？

Answer 1

解：（1）散点图如下:

 （2）易求得=12.5,=8.25,

∴回归直线的斜率b==0.7286,

截距a=-b=-0.8571.

∴所求回归直线的方程为=0.7286x-0.8571.

（3）根据经验公式，要使≤10,只要0.7286x-0.8571≤10,解得x≤14.9013,即机床的运转速度不能超过14.9013转/秒.