Question

讨论函数y=的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出图象的示意图.

Answer 1

解：函数y=是幂函数.

（1）要使y==有意义，x可以取任意实数，故函数定义域为R.

（2）∵x∈R，∴x²≥0.∴y≥0.

（3）f（-x）===f（x），∴函数y=是偶函数.

（4）∵n=＞0，∴幂函数y=在[0,+∞)上单调递增.

由于幂函数y=是偶函数，∴幂函数y=在（-∞，0）上单调递减.

（5）其图象如图所示.