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(本小题满分13分)
设数列
的前
项和为
,点
在直线
上,(
为常数,
,
).
(1)求
;
(2)若数列
的公比
,数列
满足
,
,
,求证:
为等差数列,并求
;
(3)设数列
满足
,
为数列
的前
项和,且存在实数
满足
,求
的最大值.
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解:(1)
(2)
,
(3)
的最小值为
,故
的最大值为
.
略
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在公差不为0的等差数列
中,
,数列
是等比数列,且
,则
等于 ( )
A.2
B.4
C.8
D.16
设数列
的前项n和为
,若对于任意的正整数n都有
.
(1)求
的通项公式。
(2)求数列
的前n项和.
(本小题满分14分)已知数列{a
n
}中,
(t>0且t≠1).若
是函数
的一个极值点.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,当t=2时,数列
的前n项和为S
n
,求使S
n
>2008的n的最小值;
(Ⅲ)当t=2时,求证:对于任意的正整数n,有
。
数列
的首项为3,
为等差数列且
若b
6
=-12,b
2
=12,
则a
8
=
A.0
B.3
C.8
D.11
公差不为零的等差数列{
a
n
}中,
,且
、
、
成等比数列,则数列{
a
n
}的公差等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知等差数列
中,
,则
的值是 ( ▲)
A.15
B.30
C.31
D.64
已知不等式
的整数解构成等差数列{
},则数列{
}的第四项
为
■
已知数列{
}满足
,
是
与
的等差中项.
(1)求数列{
}的通项公式
;
(2)若满足
,
,求
的最大值.
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