Question

已知实数x，y满足，若z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（3，2），则实数a的值范围为（ ）
A．a＜1
B．a＜2
C．a＞1
D．0＜a＜1

Answer 1

【答案】分析：画出不等式组不是的可行域，将目标函数变形，数形结合判断出z最大时，a的取值范围．
解答：解：作出不等式组表示的 平面区域，如图所示
将目标函数变形得y=ax+z，当z最大时，直线的纵截距最大，画出直线y=ax，结合图象得到当a＜1时，直线经过（3，2）时纵截距最大
∴a＜1
故选A

点评：利用线性规划求函数的最值，关键是正确画出可行域，并能赋予目标函数几何意义，数形结合求出函数的最值．