Question

设|

a

|=3，|

b

|=2，且

a

与

b

的夹角为60°，则|

a

-

b

|=

7

．

Answer 1

分析：根据数量积公式，结合题中数据算出

a

•

b

=3，再由数量积的性质算出|

a

-

b

|2的值，即可求出|

a

-

b

|的大小．

解答：解：∵|

a

|=3，|

b

|=2，且

a

与

b

的夹角为60°，
∴

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cos60°=3×2×

1

2

=3
因此，|

a

-

b

|2=|

a

|2-2

a

•

b

+|

b

|2=9-2×3+4=7
∴|

a

-

b

|=

7

故答案为：

7

点评：本题给出向量

a

、

b

的模与夹角，求|

a

-

b

|的大小．着重考查了平面向量的数量积及其运算性质、向量的模求法等知识，属于基础题．