Question

设|

a

|=3，|

b

|=5，若

a

∥

b

，则

a

•

b

=

 

．

Answer 1

分析：当

a

 和

b

同向时，两个向量的夹角为0，

a

•

b

=3×5cos0，当

a

 和

b

反向时，两个向量的夹角为π，

a

•

b

=3×5cosπ，运算求得结果．

解答：解：当

a

 和

b

同向时，两个向量的夹角为0，

a

•

b

=3×5cos0=15．
当

a

 和

b

反向时，两个向量的夹角为π，

a

•

b

=3×5cosπ=-15，
故答案为：±15．

点评：本题考查两个向量的数量积的定义，体现了分类讨论的数学思想，注意

a

 和

b

可能同向，也可能反向．