Question

若定义域在区间（-1，0）内的函数f（x）=log_2a（x+1），（a＞0且）满足f（x）＞0，则a的取值范围是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由x的范围求出对数真数的范围，再根据对数值的符号，判断出底数的范围，列出不等式进行求解．
解答：∵x∈（-1，0）
∴x+1∈（0，1）
由f（x）＞0得，
∴log_2a（x+1）＞0
∴0＜2a＜1
∴．
故选C．
点评：本题考查对数函数的图象和对数函数的单调性与特殊点，解答关键是利用对数函数的性质，属基本题型的考查．