Question

若定义域在区间（-1，0）内的函数f（x）=log_2a（x+1），（a＞0且a≠

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）满足f（x）＞0，则a的取值范围是（　　）

Answer 1

分析：由x的范围求出对数真数的范围，再根据对数值的符号，判断出底数的范围，列出不等式进行求解．

解答：解：∵x∈（-1，0）
∴x+1∈（0，1）
由f（x）＞0得，
∴log_2a（x+1）＞0
∴0＜2a＜1
∴0＜a＜

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．
故选C．

点评：本题考查对数函数的图象和对数函数的单调性与特殊点，解答关键是利用对数函数的性质，属基本题型的考查．