题目内容

方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根，且负根的绝对值大，则实数m的取值范围是______．
由题意x1x2＜0，x1+x2＜0，△＞0，
由根与系数的关系可得x1x2=m-1，x1+x2=-m，并且△=m2-4（m-1），
所以有
m-1＜0，-m＜0
△=m2-4(m-1)＞0
，解得0＜m＜1．
故答案为0＜m＜1．
练习册系列答案
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已知A、B是△ABC的两个内角，且tanA、tanB是方程x2+mx+m+1=0的两个实根，求m的取值范围
（2012•绵阳二模）已知关于x的方程x2+mx+m+n=0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以m、n为横纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+3）（a＞1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为（　　）
方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根，且负根的绝对值大，则实数m的取值范围是
{m|0＜m＜1}
{m|0＜m＜1}
．
（2006•海淀区一模）△ABC的三个内角分别为A、B、C，若tanA和tanB是关于x的方程x2+mx+m+1=0的两实根，则角C=
3π
4
3π
4
；实数m的取值范围是
（-∞，2-
2
]
（-∞，2-
2
]
．
△ABC的三个内角分别为A、B、C，若tanA和tanB是关于x的方程x2+mx+m+1=0的两实根，则角C=______________；实数m的取值范围是______________.

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