Question

在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是边上的一点，且，则的值等于（ ）
A．-4
B．0
C．4
D．8

Answer 1

【答案】分析：由已知中，根据向量垂直的充要条件，可判断出AD为△ABC中BC边上的高，结合△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，可求出向量的模及夹角，代入向量数量积公式，可得答案．
解答：解：∵，
∴==0
即
故AD为△ABC中BC边上的高
又△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，
∴AD=2，∠BAD=60°
∴==2•4•=4
故选C
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中根据已知分析出AD为△ABC中BC边上的高，进而结合已知求出向量的模及夹角是解答的关键．