Question

设．
（1）求函数y=f（x）的定义域和值域．
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性．

Answer 1

解：（1）
∴
∴
∴定义域，k∈Z}
值域为R

（2）由（1）知定义域，k∈Z}，关于原点对称．
∵
∴f（x）奇函数．
分析：（1）由真数大于零，将分式不等式转化为三角不等式求解．
（2）由（1）知定义域关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系．
点评：本题主要考查求函数的定义域和值域及判断函数的奇偶性．在求定义域时要注意写成集合或区间的形式．