Question

设x＞-1，求函数y=

(x+5)(x+2)

x+1

的最小值．

Answer 1

分析：由于y=

(x+5)(x+2)

x+1

=

(x+1+4)(x+1+1)

x+1

，分离后利用基本不等式可求函数的最小值

解答：解：∵

y= [(x+1)+4][(x+1)+1] x+1 =x+1+ 4 x+1 +5≥2 (x+1) 4 x+1 +5=9(x+1= 4 x+1 取等)

所以仅当x=1时，y_min=9．

点评：本题主要考查了基本不等式在求解函数最值中的应用，解题的关键是基本不等式的应用条件的配凑．